Discrete Math

Dec 31, 2022

代数系统，判断同构同态，很基本
置换群不考
循环群考
子群相关定理
格，布尔代数性质，特点，是什么
图的基本概念，矩阵表示
欧拉哈密顿用，书和作业
树，生成书，根树，编码知道
平面图基本概念，公式，欧拉公式，单枝多枝
对偶图知道就行（不考）

# 吉吉离散重点

单项选择题 10 个每个 2 分总共 20 分

填空题 5 个每个 2 分总共 10 分

计算简答题（综合题）5 个每个 10 分总共 50 分

证明题每个 10 分总共 20 分

代数系统零元单位元结合律交换律幂等律

同态同构（重点）画出同构的两个什么什么树（第一反应两棵同构的最小生成树？）或者不同构的两个什么什么树，

图论里面同构考的多

第 10 章群与环（重点章节）群的定义

子群证明子群判定一个群是不是子群三个证明方法其中方法 2 非常重要！子群的判定定理 2 用方法 2 证明一些题，看 PPT （大题）

循环群（重点的重中之中）判断循环群里的 单位元，生成元，判断是不是循环群 （大题） 生成元要怎么找

10.4 环与域环和域有什么区别，尤其是域，域是一个特殊的环，特殊在第二个运算符，x 是交换群，点要满足很多条件就能构成域。看看概念要是域点运算要满足什么什么性质要有单位元（搞清楚）

11 章格与布尔代数（也是重点章）格的定义什么是格格的基本东西，有补格，补元怎么求。布尔代数是重点，几个概念一定要掌握，布尔代数的原子是什么意思（要会求原子，给了格或者布尔代数，原子有哪些一定要会求），布尔代数的基数，如果是一个有限的布尔代数，元素个数一般都是 2 的 n 次幂，要不就是 2 个，要不就是 4 个，要不就是 8 个都是 2 的 n 次幂，这个概念要很重要 （大题） 有补格，补元怎么找，布尔代数怎么确定元素个数，如果代数系统里元素个数是 8 就有可能是布尔代数，布尔代数的原子怎么找

14 章图的部分度 kn 图完全图。图的连通性，强连通弱连通，图的矩阵表示是重点（邻接矩阵是重点），假设邻接矩阵是 m，m 的二次幂，m 的三次幂，里面的元素代表了什么，（看看期中考的卷子）（猜测是大题）

15 章欧拉图和哈密顿图欧拉图的判定（充要条件判断）哈密顿图如果有哈密顿回路，两个结点的度要大于等于 n，若干个人围着吃饭，张三会几种语言，李四会几种语言，安排饭桌，彼此都可以交流，哈密顿的这种应用，要会，书上相关的题也练习一下。（围在一起吃饭这个是重点）（大题）

16 章树（重点）一定记住握手定理，m=n-1，（大题） 树的基本定理，用这两个东西做计算题，灵活应用。画出不同构的树，用这两个定理，把度的各个结点求出来了，画出不同构的树有哪些，尽量画。

生成树（重点）最小生成树，最小生成树的权该怎么计算，最小生成树该怎么画，必须掌握的重点内容。（大题）

根数及其应用，最优二叉树怎么画，给你一个序列，把这个最优二叉树画出来，（重点）

17 章平面图的概念，平面图和非平面图的区别，欧拉公式必须掌握，点线面之间的关系。平面图的判断，基本的定理（不会是大题，有几个小题）

刚好七个大题