速度 加速度分解

速度

加速度

$\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{dv}{dt}\vec{e}+\frac{d\vec{e}}{dt}v$
$\vec{e}$ 是切向单位矢量
有两个分矢量，第一项是由于速度大小变化引起，方向为切线方向：切向加速度 ${\vec{a}}_t=r\frac{d\omega }{dt}$。第二项为切向单位矢量随时间的变化率：法向加速度 ${\vec{a}}_n=v\frac{d\theta }{dt}{\vec{e}}_n$