Probability

Total Probability

$P\left(A\right)=P\left(B_1\right)P\left(A|B_1\right)+\dots +P\left(B_n\right)P\left(A|B_n\right)$
$S=B_1\cup \dots \cup B_n$
$B_1\cup \dots \cup B_n$ 为划分
⇒
$P\left(A\right)=P\left(AS\right)=P\left(A\cap \left(B_1\cup \dots \cup B_n\right)\right)$

概率密度

变量大写表示变量本身，变量小写表示取值
函数小写表示概率密度（概率的取值），大写表示分布函数（概率的累加）

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• N 维随机变量概率
• Bayes Theorem
• Series
• Expectation
• Poisson distribution
• 参数估计
• 方差：D(X) = Var(X) = $E[X-E(x){]}^2$ = $E(X^2)-E^2(X)$
• 协方差/标准差：$\sqrt{D(X)}$
• 相关系数：正态分布，泊松分布

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• Python Numpy Random