红黑树
最近在看算法导论 (CLRS)，又产生了一些学习方面的思考。
起因为 CLRS 13 章讲红黑树，说实话，讲的非常屎，一上来就是硬塞概念，硬塞算法。直接将结论给出，中间不带一点思考过程，甚至解释都十分绕，实在是让人看不下去。
感觉 CLRS 过于强调严谨，这或许是好事，但却极大的牺牲了一本教科书应有的简洁明了。我给它的定位是 Textbook, 而不是 Reference Book，但就目前看来，还是更 Reference 一点。
与此同时，个人认为 CLRS 还缺少的就是直觉上的理解，大概也是因为过于强调严谨，使得一些可以在直觉上较好理解的问题，解释起来非常复杂，阅读起来非常痛苦。
批判完了，我虽然怒喷 CLRS，但我也是在看它来学算法，除了难，整体其实还挺好。
不过至少在红黑树这一章上，CLRS 不如同行 Algorithm 4th Edition(4E)。4E 在讲红黑树之前，先讲了 2-3-4 Tree，这正好就是红黑树的原始论文中提到的演化过程（之一），缺少了这一章直接上手红黑树，总有种跳跃和割裂感。除此之外，4E 中的红黑树也是新的变种 Left Leaning Red Black Tree ，相对来说代码更简洁，思维更直接，整体简单不少。
红黑树之外
上面提到的问题，更加 generalize 一点，在日常的学习中，我觉得也是相通的。现在的很多学习资料（包括但不限于高数教科书，不限国内外，国内尤甚），都是直接给出结论，然后就是一个结论跟着一个结论，中途没有任何铺垫，没有任何思考过程，学习变成了记忆力的比拼。
当然，和朋友讨论这点，他反驳 “学习中记忆就是占大头，思维也不可能一下看书就能看出来，是长期锻炼的结果。”
我不否认这点，我还十分认同。但我想，作者在想出这么个结论前，肯定是想破了脑袋，试验了无数种方法最终才憋了个可行的 approach 来解决问题。那么这个过程中，思维过程我认为比结论更重要。只知道结论，却根本不知道为什么要这么做，我只知道这么做可以，但我忘了之后一定不能复现，那我学的是什么？
其实我自己也有类似的经历，自己想了很久的想法，绕了很多远路才想出的结论，捋直了说出来，却有点变味了，缺少了很多真正想表达的。想要把自己的想法表达出来，确实不是一件容易的事。
说到结论，最近一次数学课来晚了，坐在最后一排，基本没听，同时也基本没听懂。但是我发现，我只要按照书上给的结论，乱套公式，最后就可以解题了，完全不需要知道为什么，实在是可悲，可以说是一种投机，为此难过了一整天，却也没有搞懂的意愿。。。。
大一上后期学的一些东西，真要说起来，完全没搞懂。但我知道只要这样写题就好了，现在大概已经忘了，可我想学的不是写题，是知识，是数学。。。
我的一位老师有个观点很好 “学校一直在鼓励学生创新，但你问学生知道旧吗，大概率是不知道的”。可笑，但一想我自己也是这种人，笑不出来。
说起来，有时候给出了结论，你都证明不了它的正确性，也是可悲啊。
想起来，有句对国内数学教材的批评是这样的 ”国内教材的优点是篇幅短，缺点也是篇幅短“。很多人都不喜欢国外的砖头书，但我却很喜欢。
一些解决方法
目前能想到的解决方法就是找原出处，看作者最开始是怎么想到，也就是在部分英文维基中的 History 板块，因为维基强调要有来源，找出处相对轻松。看看原作者的解释，或许会更有收获。可惜自身水平不高，很多时候读不懂啊。
还有一种方法就是换资料来源，中文，英文，大学课程，网上资料。网络资源这么丰富，可不要在一棵树上吊死了。