BCNF
- Definition:
- α → β is a trivial functional dependency (i.e., β ⊆ α).
- α is a superkey for schema R. (3NF Implied)
To test BCNF, check every non-trivial FD to see if the left side is a superkey.
Decomposing schemas that are not in BCNF
- (α ∪ β)
- (R − (β − α))
- In the case of in dep above, α = dept name, β = {building, budget}, and in_dep is replaced by
- (α ∪ β) = (dept name, building,budget)
- (R − (β − α)) = (ID, name, dept name, salary)
BCNF 分解
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求出候选码
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观察函数依赖集，如果左边不是超码（候选码），则不满足条件
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用不满足条件的函数依赖（A→B）进行分解，这样分解之后就满足了
- R1=AB（这样就满足了）
- R2=（R-R1)∪A
- F2={…}去掉 B 的所有函数依赖，尽可能写全
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对 F2 进行步骤 1 的计算。
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重复直到所有的满足条件
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只在左边的出现的节点一定存在于中候选键。（也就是候选键的一个一部分或者全部）
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只在右边出现的节点一定不是候选键。（啥都不是，它只能被候选键推导出来 。是个铁废物）
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两边都没有出现的节点，一点存在于候选键中。
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在左边出现的节点（除了只在左边出现的节点，也就是它可能在右边也出现过）这样的节点呢？有待观察。